洛谷P8300 题解

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想水却没通过的题解

分块题。由于笔者对于维护凸包之类的东西掌握的不是特别好，而李超树在解决斜率相关的问题时又几乎是万能（不用推式子）的，因此本题解采用分块 + 李超树的做法。

思路是很简单的：单点修改的时候，暴力重构一个块内的李超树；区间查询时散块暴力，整块直接在李超树上查询就好了。不过这个东西的复杂度是 $O(n\sqrt n\log {\sqrt n}) $ 的，可能没有那么优秀。

这样这题细节就很少了。但要注意输入中可能有 $A>B$ 的情况要交换。

代码（开 O2 通过）：

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#include <bits/stdc++.h>
#define lid (tr[id].lson)
#define rid (tr[id].rson)
#define mid ((L+R)>>1)
#define int long long
using namespace std;
int n,m,yu=336,rt[300036],tng[3000005],top,cqt;
struct node{
	int t,k,b;
}nd[100005];
long long f(int id,int x){
	return 1ll*nd[id].k*x+nd[id].b;
}
struct tree{
	int id,flg,lson,rson;
}tr[3000005];
void clear(int id){
	tng[++top]=id;
	if(lid)clear(lid);
	if(rid)clear(rid);
}
int newnode(){
	if(top){
		tr[tng[top]]=tr[0];
		return tng[top--];
	}
	return ++cqt;
}
int modify(int id,int t,int L=1,int R=1e6){
	if(!id){
		id=newnode();
		tr[id].id=t;
		return id;
	}
	if(f(t,mid)>f(tr[id].id,mid))swap(t,tr[id].id);
	if(L==R)return id;
	if(f(t,L)>f(tr[id].id,L))lid=modify(lid,t,L,mid);
	if(f(t,R)>f(tr[id].id,R))rid=modify(rid,t,mid+1,R);
	return id;
}
long long query(int id,int pos,int L=1,int R=1e6){
	if(!id)return -1e18;
	long long ret=f(tr[id].id,pos);
	if(L==R)return ret;
	if(pos<=mid)return max(ret,query(lid,pos,L,mid));
	return max(ret,query(rid,pos,mid+1,R)); 
}
void rebuild(int id){
	int l=max(1ll,id*yu),r=min(n,(id+1)*yu-1);
	if(rt[id])clear(rt[id]);rt[id]=0;
	for(int i=l;i<=r;i++){
		if(nd[i].t)rt[id]=modify(rt[id],i);
	}
}
signed main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int op;scanf("%lld",&op);
		if(op==1){
			int t,k,z,s;scanf("%lld%lld%lld%lld",&t,&k,&z,&s);
			nd[k].t=t,nd[k].k=z,nd[k].b=s-z*t;
			rebuild(k/yu);
		}
		else{
			int t,a,b;scanf("%lld%lld%lld",&t,&a,&b);
			int bl=a/yu,br=b/yu;long long ans=-1e18;if(a>b)swap(a,b),swap(bl,br);
			if(bl==br){
				for(int i=a;i<=b;i++)if(nd[i].t)ans=max(ans,f(i,t));
			}
			else{
				for(int i=a;i<(bl+1)*yu;i++)if(nd[i].t)ans=max(ans,f(i,t));
				for(int i=br*yu;i<=b;i++)if(nd[i].t)ans=max(ans,f(i,t));
				for(int i=bl+1;i<br;i++){
					ans=max(ans,query(rt[i],t));
				}
			}
			if(ans>-1e18)printf("%lld\n",ans);
			else puts("nema");
		}
	}
	return 0;
}